Exercice 1
Une installation comporte deux moteurs à induction triphasés branchés sous tension de ligne 208V, 50Hz:
- un moteur M1 couplé en étoile, puissance utile 4kW, rendement 0.8, facteur de puissance 0.82 ;
- un moteur M2 couplé en triangle, puissance utile 10kW, rendement 0.83, facteur de puissance0.85.
1. Calculer le courant de ligne total absorbé par les deux moteurs et le facteur de puissance global de l’installation.
2. L’impédance équivalente connectée en triangle qui peut remplacer ces deux moteurs.

Exercice 2
Le circuit donné par la figure comporte une impédance infinie (circuit ouvert) dans la phase 2 d’une charge connectée en étoile.
Calculer ${\underline{V}}_{O2}$ sachant que le système triphasé est alimenté à 208 V (Séquence 123).

Exercice 3
Un réseau triphasé à quatre conducteurs de $208 V$ (Séquence 123) alimente une charge connectée en étoile pour laquelle on a ${\underline{Z}}_1=6\angle 0^o$, ${\underline{Z}}_2=6\angle {30}^o$, ${\underline{Z}}_3=5\angle {45}^o$.
1. Calculer les courants de ligne.
2. Calculer la puissance active totale.
Exercice 4









Trois impédances identiques de $\underline{Z}=15\hspace{0.17em}\angle \hspace{0.17em}60\hspace{0.17em}\Omega$ connectées en étoiles sont alimentées par un système triphasé à trois conducteurs de 240 V, départ de la ligne (Séquence 321). Les conducteurs entre le générateur et la charge ont une impédance de ${\underline{Z}}_L=2+j2\hspace{0.17em}\Omega$.
Calculer la tension entre phases ${\underline{U}}_{12}^{\text{'}}$au niveau de la charge.
Exercice 5
Un système triphasé de 100V alimente une charge équilibrée couplée en triangle et comportant des impédances de $10\hspace{0.17em}\angle \hspace{0.17em}60\hspace{0.17em}\Omega$. (Séquence 321).
1. Calculer les courant de phase.
2. Calculer le courant de ligne I1 en valeur efficace.
3. Calculer la puissance active absorbée par la charge. Exercice 6
Un récepteur triphasé couplé en étoile avec fil neutre sorti, consomme une puissance de 4950 W. Il est alimenté par un système triphasé de tensions équilibrées de 380 V (Séquence 321). On donne d’autre part $I_{1eff}=10\hspace{0.17em}A$, $\cos {\phi }_1=1$ ; $I_{2eff}=10\hspace{0.17em}A$, $\cos {\phi }_2=0.5$ ${\phi }_2>0$; $\cos {\phi }_3=0.5$ et ${\phi }_3<0$ .
1. Calculer $I_{3eff}$ en valeur efficace,
2. Calculer $r_3$ , $X_2$. ($r_2$ et $X_2$ en série, $r_3$ et $X_3$ en série).
Exercice 7
Dans le circuit triphasé de la figure alimenté par des tensions équilibrées (Séquence 123), on a $I_A=I_B=10A$, $X_L$ réactance inductive pure.
1. Calculer $I_1$.


Exercice 8
Sur un réseau (400 V, 50 Hz) sans neutre, on branche en étoile trois récepteurs capacitifs identiques de résistance $R = 20 \Omega$ en série avec une capacité $C=20\mu F$. (Séquence 123).
1. Déterminer l'impédance complexe de chaque récepteur. Calculer son module et son argument.
2. Déterminer la valeur efficace des courants en ligne, ainsi que leur déphasage par rapport aux tensions simples.
3. Calculer les puissances active et réactive consommées par le récepteur triphasé, ainsi que la puissance apparente.
Exercice 9









Une installation électrique connectée par 3 fils au réseau triphasé usuel U = 400 V - 50 Hz comprend :
- trois moteurs asynchrones triphasés couplés en étoile de caractéristiques : $P_M=5kW$ et $\cos \phi =0.8$
- trois résistances $r$ de chauffage couplées en étoile de caractéristiques : $P_r=2200$ W - 230 V
- trois impédances Z montées en triangle, telles que $\underline{Z}=4+j6\Omega$.
1. Quelles sont (en valeur efficace) les intensités $I_1$ , $I_2$ , $I_3$ , $I_4$ ?
2. Quelles sont les puissances active et réactive délivrées par le réseau ?
3. Quel est le courant délivré par le réseau et sous quel facteur de puissance ?
Exercice 10
Trois récepteurs monophasés, purement résistifs, sont montés en triangle sur le secteur 220/380 V / 50 Hz (séquence 123). Sous 380 V ils consomment 5.7 kW chacun.
1. Calculer le courant dans chacun d'eux et le courant dans un fil de ligne (en valeur efficace).
2. Le récepteur monté entre les phases 2 et 3 est coupé. Déterminer les différents courants en ligne.
3. Les trois récepteurs sont maintenant en étoile. Calculer la puissance active totale et la comparer à la puissance active totale dans le cas d'un montage triangle.
Exercice 11









On considère le système triphasé 230/400 V de séquence 123 représenté sur la figure. On donne la valeur des impédances :${\underline{Z}}_1=j30\hspace{0.17em}\Omega$ ; ${\underline{Z}}_2=j 10\hspace{0.17em}\Omega$ ; ${\underline{Z}}_3=j 20\hspace{0.17em}\Omega$.
1. Le neutre étant relié, calculer rapidement les valeurs efficaces des courants de ligne : $I_1$ , $I_2$ , $I_3$.
2. Par accident le conducteur de neutre et la « phase 3 » sont rompus ; On représente le schéma correspondant sur la figure (b). Quelle relation relie alors les courants $I_1$ et $I_2$ ?.
3. Écrire la relation complexe qui relie la tension ${\underline{U}}_{12}$ au courant ${\underline{I}}_1$.
Exercice 12
Sur le réseau triphasé 220/380 V avec neutre on monte en étoile 3 impédances inductives identiques $Z=44\hspace{0.17em}\Omega$ de facteur de puissance 0.8.
1. Déterminer le courant en ligne et le déphasage du courant par rapport à la tension simple correspondante.
2. Calculer les puissances active et réactive.
3. Placer les courants et tensions sur un diagramme vectoriel.
Exercice 13
Le schéma du circuit est représenté ci-dessous avec les données du problème : $Z=10\hspace{0.17em}\Omega$, $\cos \phi =0.8$, U=380 V et f=50 Hz.
Les grandeurs suivantes doivent être déterminées, et ceci pour un facteur de puissance résultant total égal à 1.
1. l’impédance $Z_C$ des condensateurs;
2. Courant de ligne $I_1$;

Exercice 14 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
La ligne de transmission triphasée à 69 kV e avec un niveau d'isolation de base (BIL)de 300 kV est supportée par des tours en acier et protégée par un disjoncteur (Figure).











La résistance de terre de chaque tour est de 20, tandis que le neutre de la ligne de transmission est solidement mis à la terre au niveau du transformateur juste devant le disjoncteur.
Lors d'un orage électrique, l'une des tours est frappée par un coup de foudre de 20 kA.
1. Calculer la tension à travers chaque chaîne d'isolant dans des conditions normales.
2. Décrivez la séquence des événements pendant et après le coup de foudre.

Exercice 15 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Le générateur triphasé représenté sur la figure est connecté à trois résistances de 20 $\Omega$. Si la tension efficace induite dans chaque phase est de 120 V, calculer ce qui suit:











1. La puissance dissipée dans chaque résistance
2. La puissance dissipée dans la charge triphasée
3. La puissance de pointe Pm dissipée dans chaque résistance
4. La puissance totale triphasée comparée à Pm

Exercice 16 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un générateur triphasé de 60 Hz, connecté en étoile, génère une tension de ligne (ligne à ligne) de 23 900 V.
1. La tension induite dans les enroulements individuels
2. L’intervalle de temps entre la tension de crête positive de la phase A et la crête positive de la phase B
3. La valeur de crête de la tension de ligne
Exercice 17 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Le générateur de la figure génère une tension de secteur de 865 V et chaque résistance de charge a une impédance de 50 $\Omega$. Calculer











1. La tension à travers chaque résistance
2. Le courant dans chaque résistance
3. La puissance totale du générateur

Exercice 18 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Trois impédances identiques sont connectées en triangle sur une ligne triphasée de 550 V (figure). Si le courant de ligne est de 10 A, calculer ce qui suit:











1. Le courant dans chaque impédance
2. La valeur de chaque impédance

Exercice 19 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un moteur triphasé, connecté à une ligne de 440 V, consomme un courant de ligne de 5 A. Si le facteur de puissance du moteur est de 80 %, calculer ce qui suit:
1. La puissance apparente totale
2. La puissance active totale
3. La puissance réactive totale absorbée par la machine

Exercice 20 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Trois résistances identiques dissipent une puissance totale de 3000 W sont connectées en étoile sur une ligne triphasée de 550 V (Fig. 2.27).











Calculer
1. Le courant dans chaque ligne
2. La valeur de chaque

Exercice 21 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Dans le circuit de la figure, calculer ce qui suit:











1. Le courant dans chaque ligne
2. La tension aux bornes de l'inductance

Exercice 22 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Une ligne triphasée, 550 V, 60 Hz est connectée à trois condensateurs identiques connectés en triangle (Figure).











Si le courant de ligne est de 22 A, calculer la capacité de chaque condensateur.

Exercice 23 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Une usine de fabrication consomme un puissance totale de 415 kVA d’une ligne triphasée de 2400 V (ligne à ligne) (Figure).
Si le facteur de puissance de l'installation est en retard de 87,5 %, calculer ce qui suit:











1. L'impédance par phase
2. L'angle de phase entre la tension ligne à neutre et le courant de ligne
3. Le diagramme de phaseur complet pour l'usine

Exercice 24 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un moteur 5 000 ch connecté en étoile est connecté à une ligne triphasée de 60 Hz / 4 000 V (ligne à ligne) (figure). La batterie de condensateurs connectée en triangle d’une puissance nominale de 1800 kvar est également connectée à la ligne.
Si le moteur produit une puissance de 3594 ch avec une efficacité de 93 % et un facteur de puissance de 90 % (en retard), calculer ce qui suit:











1. La puissance active absorbée par le moteur
2. La puissance réactive absorbée par le moteur
3. La puissance réactive fournie par la ligne de transmission
4. La puissance apparente fournie par la ligne de transmission
5. Le courant de la ligne de transmission
6. Le courant de ligne du moteur
7. Tracer le diagramme de phaseur complet pour une phase

Exercice 25 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un essai à pleine charge sur un moteur triphasé de 10 CV donne les résultats suivants: $P_1=5950$ W; $P_2=2380$ W; le courant dans chacune des trois lignes est de 10 A; et la tension de secteur est de 600 V.
Calculer le facteur de puissance du moteur.

Exercice 26 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
un moteur électrique triphasé alimenté par une tension de ligne de 600 W et tourne à vide, le courant de ligne est 3,6 A et les lectures du wattmètre sont $P_1=1295$ W; $P_2=-845$ W.
Calculer les pertes à vide et le facteur de puissance.

Exercice 27 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Une charge monophasée de 800 kW est connectée entre les phases 1 et 2 d'une ligne triphasée de 440 V, où $ U_ {12} = 440 \angle 0 $, $ U_ {23} = 440 \angle -120 $, $ U_ {31} = 440 \angle 120 $.
Calculer les courants de charge et les courants de ligne:
1. Lorsque la charge monophasée est connectée seule sur la ligne triphasée
2. Lorsque des réactances équilibées, sont ajoutées sur les lignes, comme indiqué sur la Figure












Exercice 28 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un appareil de chauffage triphasé dissipe 15 kW lorsqu'il est connecté à une ligne triphasée de 208 V.
1. Quel est le courant de ligne si les résistances sont connectées en étoile?
2. Quel est le courant de ligne si les résistances sont connectées en triangle?
3. Si les résistances sont connues pour être connectées en étoile, calculez la résistance de chacune.

Exercice 29 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Nous souhaitons appliquer une charge complète à un générateur triphasé de 4 kV /100 kVA en utilisant une charge résistive. Calculer la valeur de chaque résistance si les éléments sont connectés :
1. En étoile
2. En triangle

Exercice 30 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un moteur triphasé de 60 CV absorbe 50 kW d’une ligne triphasée de 600 V.
Si le courant de ligne est de 60 A, calculez ce qui suit:
1. Le rendement du moteur
2. La puissance apparente absorbée par le moteur
3. La puissance réactive absorbée par le moteur
4. Le facteur de puissance du moteur

Exercice 31 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Une usine industrielle consomme 600 kVA d'une ligne de 2,4 kV avec un facteur de puissance en retard de 80 %.
1. Quelle est l’impédance ligne à neutre équivalente de la centrale?
2. En supposant que l'installation puisse être représentée par un circuit équivalent similaire à celui de la Figure, déterminer les valeurs de la résistance et de la réactance.









Exercice 32 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Deux wattmètres connectés à une ligne 220 V triphasée, 3 fils, indiquent 3,5 kW et 1,5 kW, respectivement. Si le courant de ligne est de 16 A, calculer ce qui suit:
1. La puissance apparente
2. Le facteur de puissance de la charge
Exercice 33 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un moteur électrique ayant un $\cos \phi$ de 82 % consomme un courant de 25 A d’une ligne triphasée de 600 V.
1. Calculer la puissance active fournie au moteur.
2. Si le moteur a une efficacité de 85 %, calculez la puissance mécanique produite.
3. Combien d'énergie consomme le moteur en 3 h?
Exercice 34 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Les wattmètres de la figure enregistrent respectivement +35 kW et - 20 kW. Si la charge est équilibrée, calculer ce qui suit:
1. Le facteur de puissance de charge
2. Le courant de ligne si la tension de secteur est de 630 V.









Exercice 35 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un moteur à induction haute efficacité TEFC de 40 ch, 460 V, 1180 tr / min, 60 Hz, à rendement optimal, fabriqué par Baldor Electric Company a une efficacité à pleine charge de 93,6 % et facteur de puissance de 83 %. Calculer ce qui suit:
1. La puissance active absorbée par le moteur
2. La puissance apparente absorbée par le moteur.
3. Le courant de ligne à pleine charge.

Exercice 36 (Ajouté le 8 novembre 2019 - أضيف بوم8-11-2019)
Un contrôleur de moteur Square D de 450 kg $\times$ 92 pouces $\times$ 32 pouces permet de piloter un moteur triphasé à 60 Hz de 1600 HP, 2400 V
1. En supposant que le moteur ait un rendement et un facteur de puissance minimum de 96 % et 90 %, calculez le courant à pleine charge fourni par le contrôleur.
2. Quelle est la puissance réactive tirée de la ligne à pleine charge?
3. Quel est l'angle de phase entre la tension ligne à neutre et le courant de ligne?